uCoder | 1337 | Nível: 6 | Tempo Limite: 2
Hipercampo
Adaptado por None
Competição: Maratona de Programação da SBC 2017
São dadas duas âncoras, dois pontos A = (XA , 0) e B = (XB , 0), formando um segmento horizontal, tal que 0 < XA < XB , e um conjunto P de N pontos da forma (X, Y ), tal que X > 0 e Y > 0. A figura mais à esquerda exemplifica uma possı́vel entrada.
Para “ligar” um ponto v ∈ P precisamos desenhar os dois segmentos de reta (v, A) e (v, B). Queremos ligar vários pontos, mas de modo que os segmentos se interceptem apenas nas âncoras. Por exemplo, a figura do meio mostra dois pontos, 1 e 4, que não podem estar ligados ao mesmo tempo, pois haveria interseção dos segmentos fora das âncoras. A figura mais à direita mostra que é possı́vel ligar pelo menos 3 pontos, 8, 5 e 3, com interseção apenas nas âncoras.
Seu programa deve computar o número máximo de pontos que é possı́vel ligar com interseção de segmentos apenas nas âncoras.
Entrada
A primeira linha da entrada contém três inteiros, N (1 ≤ N ≤ 100), XA e XB (0 < XA < XB ≤ 104), representando, respectivamente, o número de pontos no conjunto P e as abscissas das âncoras A e B. As N linhas seguintes contêm, cada uma, dois inteiros X i e Y i (0 < X i , Y i ≤ 104 ), representando as coordenadas dos pontos, para 1 ≤ i ≤ N . Não há pontos coincidentes e não há dois pontos u e v distintos tais que {A, u, v} ou {B, u, v} sejam colineares.
Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo um inteiro, representando o número máximo de pontos de P que podem ser ligados com interseção de segmentos apenas nas âncoras.
| Exemplo de Entrada | Exemplo de Saída |
|---|---|
|
2 2 8 |
1
|
|
4 1 10 |
3
|