Hipercampo

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Descrição

São dadas duas âncoras, dois pontos A = (X_A , 0) e B = (X_B , 0), formando um segmento horizontal, tal que 0 < X_A < X_B , e um conjunto P de N pontos da forma (X, Y ), tal que X > 0 e Y > 0. A figura mais à esquerda exemplifica uma possı́vel entrada.

Para “ligar” um ponto v ∈ P precisamos desenhar os dois segmentos de reta (v, A) e (v, B). Queremos ligar vários pontos, mas de modo que os segmentos se interceptem apenas nas âncoras. Por exemplo, a figura do meio mostra dois pontos, 1 e 4, que não podem estar ligados ao mesmo tempo, pois haveria interseção dos segmentos fora das âncoras. A figura mais à direita mostra que é possı́vel ligar pelo menos 3 pontos, 8, 5 e 3, com interseção apenas nas âncoras.
Seu programa deve computar o número máximo de pontos que é possı́vel ligar com interseção de segmentos apenas nas âncoras.

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Entrada

A primeira linha da entrada contém três inteiros, N (1 ≤ N ≤ 100), X_A e X_B (0 < X_A < X_B  ≤ 10⁴), representando, respectivamente, o número de pontos no conjunto P e as abscissas das âncoras A e B. As N linhas seguintes contêm, cada uma, dois inteiros X i e Y i (0 < X i , Y i ≤ 10⁴ ), representando as coordenadas dos pontos, para 1 ≤ i ≤ N . Não há pontos coincidentes e não há dois pontos u e v distintos tais que {A, u, v} ou {B, u, v} sejam colineares.

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Saída

Seu programa deve imprimir uma linha contendo um inteiro, representando o número máximo de pontos de P que podem ser ligados com interseção de segmentos apenas nas âncoras.

Exemplos de Entrada	Exemplos de Saída
Copiar! 2 2 8 3 4 7 4	Copiar! 1
Copiar! 4 1 10 2 4 5 1 6 5 7 8	Copiar! 3