Descrição
Batata quente é uma brincadeira bastante popular entre crianças na escola. A brincadeira é simples: a criança que está com a batata a joga para uma outra criança. Em algum momento, o professor, que não está olhando para o que está acontecendo, irá dizer que a brincadeira acabou. Quando isso acontece, a criança que está com a batata perde.
Uma variação da brincadeira, jogada na fila da cantina, é proposta por um professor. As crianças estão numeradas de 1 a N de acordo com sua posição na fila, onde a criança com o número 1 é a primeira da fila. Cada uma receberá um papel com um número, e sempre que receber a batata, deverá passá-la para a criança na posição anotada em seu papel. O jogo termina com o professor vitorioso se a batata chegar em uma posição menor ou igual a X na fila, com X definido no início da brincadeira. Se isso nunca acontecer, o jogo nunca termina, porém as crianças saem vitoriosas: no dia seguinte todas ganham um desconto na cantina.
O professor começa o jogo jogando a batata para alguma criança na fila. Como sua mira não é muito boa, ele só consegue garantir que vai jogar a batata para alguma criança em um invervalo L . . . R da fila com a mesma probabilidade. Ele está considerando vários possíveis intervalos da fila para iniciar a brincadeira. Para isso, o professor gostaria de descobrir, para cada um desses intervalos, qual o valor de X que ele deve escolher para que o jogo seja o mais justo possível, ou seja, a probabilidade de o jogo terminar seja a mais próxima possível da probabilidade de o jogo não terminar.
Você deve auxiliar o professor a avaliar as propostas. Dados os papéis de cada criança da fila e vários intervalos possíveis, responda, para cada intervalo, o valor de X que torne o jogo mais justo possível. Se houver empate, responda o X mais próximo do início da fila.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros, N e Q (2 ≤ N ≤ 50000, 1 ≤ Q ≤ 105 ). A linha seguinte contém N inteiros p1 , p2 . . . pN (1 ≤ pi ≤ N ), os valores dos papéis recebidos por cada uma das crianças. Seguem então Q linhas, cada uma com dois inteiros L e R (1 ≤ L ≤ R ≤ N ), representando um intervalo considerado pelo professor.
Saída
Imprima Q linhas, cada uma contendo, para cada intervalo considerado pelo professor, o número inteiro X que o professor deverá escolher para que a brincadeira seja a mais justa possível.
| Exemplos de Entrada | Exemplos de Saída |
|---|---|
|
3 3 |
1 |
|
9 4 |
1 |
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Adaptado por Erich Rodrigues | Competição: SBC - ACM/ICPC - Maratona de Programação de 2016