Descrição
Madame Beauvoir possui uma mansão onde ela recebe todos os seus descendentes (netos e bisnetos) durante as férias. Sua mansão possui exatamente N quartos (cada quarto é numerado de 1 a N ), onde N é também a quantidade de netos e bisnetos (cada descendente é também numerado de 1 a N ).
Como toda criança, os descendentes de Mme. Beauvoir são bastante travessos. Todo dia é a mesma confusão: eles acordam de manhã cedo antes dela e se encontram no grande jardim. Cada descendente, um de cada vez, entra na mansão e troca o estado das portas dos quartos cujos números são múltiplos do seu identificador. Trocar o estado de uma porta significa fechar uma porta que estava aberta ou abrir uma porta que estava fechada. Por exemplo, o descendente cujo identificador é igual a 15 vai trocar o estado das portas 15, 30, 45, etc.
Considerando que todas as portas estão inicialmente fechadas (todos os descendentes fecham as portas antes de descer para o jardim) e que cada descendente entra exatamente uma vez na mansão (a confusão é tão grande que não sabemos em que ordem), quais portas estarão abertas após a entrada de todos os descendentes na mansão?
Entrada
A única linha da entrada contém apenas um inteiro N (1 ≤ N ≤ 25 × 106 ), indicando o número de portas e descendentes.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo uma sequência crescente de números correspondente aos identificadores dos quartos cujas portas estarão abertas após a entrada de todos os descendentes na mansão.
| Exemplos de Entrada | Exemplos de Saída |
|---|---|
| 4 | 1 4 |
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3 |
1 |
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2 |
1 |
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1 |
1
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Adaptado por Erich Rodrigues | Competição: SBC - ACM/ICPC - Maratona de Programação de 2014