Código de barras

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Descrição

Os códigos de barra são um grande avanço tecnológico e organizacional para a vida moderna, pois permitem uma agilidade muito grande na identificação dos produtos a serem manipulados nas várias operações do dia a dia de uma empresa. Existem algumas variações na forma de codificação, mas a ideia é basicamente a mesma: um prefixo numérico chamado System Number, o Manufacturer Code, o Product Code e o Check Digit. No Brasil e em muitos países do mundo é utilizada a versão EAN-13 dos códigos de barra, que será apresentada a seguir.

Fig. 1: Exemplo de um código de barras no formato EAN-13

Na figura 1 temos um exemplo de código de barras no formato explorado neste problema. O código total é composto por 13 dígitos numéricos, o que explica em parte o nome EAN-13. Os dois primeiros dígitos são os chamados números do sistema (no caso, 76); os próximos 5 dígitos formam o chamado Manufacturer Code (que no exemplo é 12345); os 5 dígitos seguintes compõem o chamado Product Code (67890 em nosso exemplo) e o dígito restante é o chamado Check Digit (o dígito verificador, que é calculado com base nos 12 primeiros dígitos e que em nosso exemplo é 0). Toda etiqueta de código de barras possui o código representado em duas formas: a forma numérica decimal, que aparece na parte inferior da figura, e a forma gráfica em colunas, que é aquele conjunto de linhas verticais característico desse tipo de código visando a leitura rápida por meio de dispositivos óticos especiais. O leitor ótico reconhece as colunas escuras da etiqueta como sendo o valor 1 e as colunas brancas como sendo o valor 0. Repare na figura que o primeiro dígito não é expresso por colunas, ao contrário dos dígitos restantes. Temos inicialmente um conjunto de três colunas que correspondem a um delimitador padrão obrigatório chamado Left Guard: uma coluna escura, uma coluna clara, uma coluna escura, que é entendida pelo leitor como sendo 101. Em seguida temos seis dígitos expressos por meio de arranjos de 7 colunas cada, que correspondem ao segundo dígito do número do sistema e aos 5 dígitos do Manufacturer Code. Depois existe um novo delimitador padrão obrigatório, chamado Central Guard, que é formado por uma coluna clara, uma escura, uma clara, uma escura e outra clara, que é reconhecida pelo leitor como sendo a sequência 01010. Então aparecem os 6 dígitos finais, cada um expresso por um arranjo de 7 colunas, que correspondem aos 5 dígitos do Product Code e ao dígito verificador. A codificação se encerra com o Right Guard, que é composto por uma coluna escura, uma clara e outra escura, formando a sequência 101.

 

Então, cada dígito numérico decimal do código corresponde a uma combinação de zeros e uns de comprimento 7. Para determinar qual a representação de zeros e uns de cada dígito, precisamos levar em conta uma série de fatores. O primeiro deles é em que lado do Central Guard está o dígito: se estiver antes desse delimitador, ou seja, do seu lado esquerdo, a representação tem um critério, se o dígito estiver depois do delimitador, ou seja, do seu lado direito, a representação tem outro critério. Para os dígitos do lado esquerdo, precisamos saber inicialmente o valor do primeiro dígito, aquele que é o primeiro número do sistema e que não aparece nas colunas. A Tabela 1 indica como o segundo, terceiro, quarto, quinto e sexto dígitos devem ser codificados em barras, de acordo com o valor desse primeiro dígito. Já para os dígitos do lado direito, a codificação é sempre a mesma, como mostra a Tabela 2.

Tabela 1: Mapa de paridade dos dígitos do lado esquerdo do código de barras EAN-13

Tabela 2: Representação em colunas dos dígitos decimais do código de barras

O código de exemplo 7612345678900 teria então a seguinte codificação em colunas: 101 (Left Guard) 0101111 (o '6' que corresponde ao primeiro conjunto de colunas) 0110011 (o '1' que corresponde ao segundo conjunto de colunas) 0010011 ('2') 0100001 ('3) 0100011 ('4) 0111001 ('5) 01010 (Central Guard) 1010000 ('6') 1000100 ('7') 1001000 ('8') 1110100 ('9') 110010 ('0') 1110010 ('0') 101 (Right Guard). Juntando tudo temos:

10101011110110011001001101000010100011011100101010101000010001001001000111010011100101110010101

 

Isso quer dizer que se um leitor ótico lesse a etiqueta da Figura 1, geraria exatamente essa sequência de zeros e uns.

O dígito verificador, por sua vez, é calculado de uma maneira muito simples: somamse os dígitos decimais localizados nas posições ímpares do código. Em nosso exemplo, seria 7 + 1 + 3 +5 + 7 + 9 = 32. Depois geramos um segundo total, pela soma dos dígitos das posições pares (menos o último dígito, que é o que queremos calcular). Em nosso exemplo seria 6 + 2 +4 + 6+ 8 + 0 = 26. Adicionamos à primeira soma o triplo da segunda, o que em nosso exemplo corresponde a 32 + 3 * 26 = 32 + 78 = 110. O dígito verificador é o módulo da diferença entre esse número e o primeiro múltiplo de 10 maior ou igual a esse número. Em nosso exemplo produzimos o valor 110, que por coincidência, é também múltiplo de 10. Então o dígito verificador procurado é 110 – 110 = 0, ou seja, o Check Digit para o código do exemplo da Figura 1 é 0.

Sua tarefa neste problema é, dado um conjunto de leituras de código de barras realizada por um leitor ótico, verificar se o dígito verificador está correto ou não.

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Entrada

A entrada é composta por vários casos de teste, cada um expresso por uma linha contendo uma sequência de 95 caracteres zeros e uns que corresponde à leitura do reconhecedor ótico. A entrada é sinalizada pelo final de arquivo.

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Saída

Para cada caso de teste, imprima uma linha com a mensagem 'barcode incorreto: lido = N esperado = X', caso o dígito verificador esteja incorreto. Nesse caso N representa o dígito verificador lido na entrada e X o dígito verificador correto para aquele código de barras. A mensagem deverá estar totalmente em minúsculas. Caso o dígito verificador esteja correto, imprimir o número do sistema, o Manufaturer Code, o Product Code e o dígito verificador, separados por um hífen, como mostram os exemplos.

Exemplos de Entrada	Exemplos de Saída
Copiar! 10101011110110011001001101000010100011011100101010101000010001001001000111010011100101110010101 10101110110001001000100101100010100001000101101010111001011100101001110100001010011101101100101 10100010110100111011001100100110111101001110101010110011011011001000010101110010011101000100101 10100100110001101010011101001110100111000110101010111001011100101000010100010010001001001110101	Copiar! 76-12345-67890-0 97-88539-00535-2 59-01234-12345-7 barcode incorreto: lido = 5 esperado = 4