Descrição
Um jogo infantil, muito popular, é o 21 de boca. O jogo é jogado da seguinte forma: o primeiro jogador diz um número, n0 , que pode ser 1 ou 2. O segundo jogador pode então dizer um número n1 tal que n1 ∈ {n0 + 1, n0 + 2}. E assim por diante, os jogadores se alternam, dizendo sempre um número que é um ou dois maior do que o anterior. O jogador que disser 21 ganha o jogo. Por exemplo, a sequência de números poderia ser: 1, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 21. Neste jogo, o primeiro jogador sempre perde, se o segundo souber jogar bem.
A cada nova geração as crianças ficam mais espertas. Atualmente, apesar de acharem o 21 de boca um jogo interessante, muitas crianças não se sentem desafiadas o bastante e por isso resolveram generalizar o jogo, criando assim o N de boca. Dado um inteiro N , no lugar do 21, o primeiro jogador pode escolher 1 ou 2. A partir daı́ os jogadores se alternam, adicionando 1 ou 2 ao número anterior, até que um deles diga o número N e ganhe o jogo. Sabendo que ambos os jogadores são excelentes e sabem jogar muito bem, seu problema é determinar qual o inteiro inicial que o primeiro jogador deve escolher para ganhar o jogo.
Entrada
A entrada consiste de uma única linha que contém o inteiro N (3 ≤ N ≤ 10100) escolhido para a partida atual do N de boca.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha com um inteiro representando o número, em {1, 2}, que o primeiro jogador deve escolher, para ganhar o jogo. Se não for possı́vel, então o inteiro deve ser zero.
| Exemplos de Entrada | Exemplos de Saída |
|---|---|
|
12341234123412341234123412341234 |
2
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9 |
0
|
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7 |
1
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Competição: Maratona de Programação da SBC 2017