uCoder | 1273 | Nível: 3 | Tempo Limite: 2
Sequência de Mersenne
Adaptado por Erich Rodrigues
Competição: Uni-FACEF - 1a. Maratona de Programação
Sequência é todo conjunto ou grupo no qual seus elementos estão escritos em uma determinada ordem. Em uma sequência numérica, o primeiro termo é representado por a1, o segundo termo por a2, o terceiro termo por a3, e assim sucessivamente. Em uma sequência numérica finita o último termo é representado por an. A letra n indica a quantidade de termos da sequência ou a posição de cada termo.
Muitas sequências são conhecidas e com aplicações na biologia, crescimento populacional, finanças, fractais, mecânica, computação, etc., sendo a computação bastante utilizada também em sua resolução. As sequências são classificadas em finita ou infinita, e podem ter implementação simples ou complexas.
Um exemplo são os números de Mersenne que exibem propriedades extremamente interessantes à teoria dos números, no domínio da matemática. A sentença matemática que define um número de Mersenne acha-se em vários domínios: em vários ramos da matemática pura, matemática aplicada, informática, etc. Isso justifica o enorme interesse que despertam o estudo e a progressiva construção da série de Mersenne. Chamam-se assim tais números em homenagem ao seu mais ilustre estudioso, Marin Mersenne (1588 – 1648), matemático, teórico musical, padre mínimo, teólogo e filósofo francês. Dos estudos matemáticos, em especial na teoria dos números, Mersenne ficou conhecido sobretudo pelas suas contribuições relativas aos chamados primos de Mersenne. Número de Mersenne é todo número natural da forma Mn = 2n − 1, onde n é um número natural. Por exemplo:
M1 = 21 – 1 = 1
M2 = 22 – 1 = 3
M3 = 23 – 1 = 7
M4 = 24 – 1 = 15
Eis o início da série de Mersenne:
Mn = { 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, ..., 2n – 1 }
Sua tarefa é, dado um valor de N, calcular a soma dos N primeiros números da sequência descrita acima.
Entrada
A entrada possui diversos valores inteiros N, menores ou iguais a 28, e ela se encerra quando o valor -1 for lido.
Saída
Para cada caso de teste imprima o valor da soma dos N primeiros números da sequência.
| Exemplo de Entrada | Exemplo de Saída |
|---|---|
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2 |
4 |