Sequência de Mersenne

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Descrição

Sequência é todo conjunto ou grupo no qual seus elementos estão escritos em uma determinada ordem. Em uma sequência numérica, o primeiro termo é representado por a₁, o segundo termo por a₂, o terceiro termo por a₃, e assim sucessivamente. Em uma sequência numérica finita o último termo é representado por a_n. A letra n indica a quantidade de termos da sequência ou a posição de cada termo.

Muitas sequências são conhecidas e com aplicações na biologia, crescimento populacional, finanças, fractais, mecânica, computação, etc., sendo a computação bastante utilizada também em sua resolução. As sequências são classificadas em finita ou infinita, e podem ter implementação simples ou complexas.

Um exemplo são os números de Mersenne que exibem propriedades extremamente interessantes à teoria dos números, no domínio da matemática. A sentença matemática que define um número de Mersenne acha-se em vários domínios: em vários ramos da matemática pura, matemática aplicada, informática, etc. Isso justifica o enorme interesse que despertam o estudo e a progressiva construção da série de Mersenne. Chamam-se assim tais números em homenagem ao seu mais ilustre estudioso, Marin Mersenne (1588 – 1648), matemático, teórico musical, padre mínimo, teólogo e filósofo francês. Dos estudos matemáticos, em especial na teoria dos números, Mersenne ficou conhecido sobretudo pelas suas contribuições relativas aos chamados primos de Mersenne. Número de Mersenne é todo número natural da forma M_n = 2ⁿ − 1, onde n é um número natural. Por exemplo:
M₁ = 2¹ – 1 = 1 
M₂ = 2² – 1 = 3 
M₃ = 2³ – 1 = 7 
M₄ = 2⁴ – 1 = 15

Eis o início da série de Mersenne:
M_n = { 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, ..., 2ⁿ – 1 }

Sua tarefa é, dado um valor de N, calcular a soma dos N primeiros números da sequência descrita acima.

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Entrada

A entrada possui diversos valores inteiros N, menores ou iguais a 28, e ela se encerra quando o valor -1 for lido.

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Saída

Para cada caso de teste imprima o valor da soma dos N primeiros números da sequência.

Exemplos de Entrada	Exemplos de Saída
Copiar! 2 10 4 15 -1	Copiar! 4 2036 26 65519