O Banco Inteligente

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Descrição

Caixas automáticos nos bancos são uma invenção ótima mas, às vezes, a gente precisa de dinheiro trocado e a máquina entrega notas de R$100,00. Outras vezes, a gente quer sacar um valor um pouco maior e por questões de segurança gostaria de receber tudo em notas de R$100,00, mas a máquina entrega um monte de notas de R$20,00. O Banco Inteligente está tentando minimizar esse problema dando aos clientes a possibilidade de escolher o valor das notas na hora do saque. Para isso, eles precisam da sua ajuda para saber, dado o valor S do saque e quantas notas de cada valor a máquina tem, quantas formas distintas existem de entregar o valor S. O banco disponibiliza notas de 2, 5, 10, 20, 50 e 100. Por exemplo, se S = 22 e o número de notas de cada valor é N₂ = 5, N₅ = 4, N₁₀ = 3, N₂₀ = 10, N₅₀ = 0 e N₁₀₀ = 10, então há 4 formas distintas da máquina entregar o valor do saque: 20 + 2, 10 + 10 + 2, 10 + 5 + 5 + 2 e 5 + 5 + 5 + 5 + 2.

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Entrada

A primeira linha da entrada contém um inteiro S, o valor do saque. A segunda linha contém seis inteiros N₂ , N₅ , N₁₀ , N₂₀ , N₅₀ e N₁₀₀ , respectivamente, o número de notas de valores 2, 5, 10, 20, 50 e 100, disponíveis na máquina.

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Saída

Seu programa deve imprimir um inteiro, o número de formas distintas da máquina entregar o saque.

Restrições
• 0 ≤ S ≤ 5000 e Ni ≤ 500

Exemplos de Entrada	Exemplos de Saída
Copiar! 1000 20 20 20 20 20 20	Copiar! 34201
Copiar! 22 5 4 3 10 0 10	Copiar! 4