Descrição
O fatorial de um número inteiro positivo N , denotado por N !, é definido como o produto dos inteiros positivos menores do que ou iguais a N . Por exemplo 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
Dado um inteiro positivo N , você deve escrever um programa para determinar o menor número k tal que N = a1 ! + a2 ! + . . . + ak !, onde cada ai , para 1 ≤ i ≤ k, é um número inteiro positivo.
Por exemplo, para N = 10 a resposta é 3, pois é possível escrever N como a soma de três números fatoriais: 10 = 3! + 2! + 2!. Para N = 25 a resposta é 2, pois é possível escrever N como a soma de dois números fatoriais: 25 = 4! + 1!.
Entrada
A entrada consiste de uma única linha que contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 105 ).
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha com um inteiro representando a menor quantidade de números fatoriais cuja soma é igual ao valor de N .
| Exemplos de Entrada | Exemplos de Saída |
|---|---|
|
25 |
2 |
|
10 |
3 |
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Criado por Vinícius Fernandes dos Santos | Adaptado por Erich Rodrigues | Competição: SBC - ACM/ICPC - Maratona de Programação de 2015