Descrição
Ovídio é um administrador de redes fissurado por segurança. As redes por ele administradas são muito seguras, pelo menos tão seguras quanto a tecnologia de redes permite, embora muito chatas de usar: as senhas precisam ter no mínimo 10 caracteres de comprimento, precisam combinar letras maiúsculas, minúsculas e dígitos numéricos (pelo menos um de cada) e, para desespero de seus usuários, precisam ser trocadas a cada 15 dias, sendo que a nova senha não pode ser igual a nenhuma das últimas 50 senhas utilizadas. “É para garantir”, diz ele. Não sabemos bem o que fica garantido nessa paranoia toda, mas enfim, a rede é segura. Ovídio também faz uso de diversos outros sistemas, na condição de usuário comum, portanto, e geralmente fica decepcionado com a liberalidade com que a composição das senhas é tratada. Metódico, ele estipulou para si mesmo que suas senhas sempre terão no mínimo dois e no máximo três números triangulares. Um número triangular é aquele que pode ser composto na forma de um triângulo, como por exemplo o número 10 (suponha que cada ‘*’ representa a unidade):
O número decimal 10 possui dez unidades, que podem ser agrupadas da forma acima, compondo um triângulo (viu que temos 10 ‘*’ na figura e que ela forma um triângulo?). A ideia dos números triangulares é atribuída ao famoso matemático Gauss, que a concebeu quando ainda era criança. Os primeiros cinco números triangulares são mostrados na figura abaixo. Observe que o topo sempre possui uma unidade, o nível imediatamente abaixo possui duas unidades, o próximo nível possui três unidades, e assim por diante. Se não for possível construir um arranjo nesses termos com as unidades que formam o número em questão, então concluímos que esse número não é triangular. O número 8, por exemplo, não é triangular.
Sua tarefa é, dado um inteiro natural N, determinar o N-ésimo número triangular, para ajudar Ovídio a manter seu padrão de senhas numéricas.
Entrada
A entrada possui vários casos de teste, cada um composto por um valor inteiro N (0<N<=45000). As entradas são encerradas com um valor N = 0, que não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo o N-ésimo número triangular.
| Exemplos de Entrada | Exemplos de Saída |
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Criado por Antonio Cesar de Barros Munari (Fatec Sorocaba) | Adaptado por erich.rodriguesf | Competição: Interfatecs 2014 2ª fase